ජීවිත සමග සෙල්ලම් කිරීම

ගණිතය ඉගෙනගැනීමේදී අපි ඉගෙනගන්නා අති විචිත්‍ර අංගයක් තමයි සෛලීය ස්වයංකරණය (Cellular Automation). ඉතින් මේ ගණයට වැටෙන ක්‍රීඩාවක් තමයි ජෝන් කොන්වේ නැමැති ගණිතඥයා විසින් නිර්මාණය කල  “ජීවිතය” නැතහොත් “ජීවන කෙළිය” (“Life” or  “The Game of Life”) ක්‍රීඩාව. මේක ක්‍රීඩාවක් ලෙසම  හැඳින්වීමට බැහැ. මක්නිසාද යත් මෙය ක්‍රීඩා කරන ක්‍රීඩකයෙක් නැති නිසා. කිසිවෙක් දිනන්නේ හෝ පරදින්නේත් නැහැ.

අප ජීවිතයත් සමග ක්‍රීඩා කරන්නේ අථත්‍ය ද්විමාන අවකාශයක් තුලයි. අප මේ අවකාශය  ඍජුකෝණික දැලක අකාරයෙන් බැඳුනු සෛල වලින් සෑදී ඇතැයි සලකනවා. මේ සෛල වල ඉපැදීම, මියයාම හෝ පැවැත්ම තීරණය වන්නේ ඉතා සරල රීති පද්ධතියකිනුයි.

• සෑම සෛලයකටම තත්ත්ව (state) දෙකක් ඇත. එනම් සජීවී හෝ අජීවී වශයෙනි.
• සෑම සෛලයකටම යාබද සෛල අටක් තිබේ (සිරස්, තිරස් සහ කර්ණිකව).
• මේ සෛල පරපුරෙන් පරපුරට මියයයි, නැතහොත් උපදියි. එසේ වන්නේ පහත රීති අනුවයි.
• සෑම ජීවී සෛලයක්ම එහි යාබද සජීවී සෛල ගණන දෙකකට වඩා අඩුනම් එය ඊලඟ පරපුරේදී තනිකමින් (loneliness) මියයයි.
• සෑම ජීවී සෛලයක්ම එහි යාබද සජීවී සෛල ගණන තුනකට වඩා වැඩිනම් එය ඊලඟ පරපුරේදී අධික ගහණය නිසා (overcrowding) මියයයි.
• යාබද  සෛල ගණන දෙකක් හෝ තුනක් වූ සෑම සජීවී සෛලයක්ම ඊලඟ පරපුරේදීත් ජීවත් වේ.
• යාබද සජීවී සෛල ගණන හරියටම තුනක් වූ සෑම අජීවී සෛලයක්ම ඊලඟ පරපුරේදී පණ ලබයි.

රූපය: සෛල දැල තුල පරපුරෙන් පරපුරට මියයමින් සහ පණ ලබමින් ඉදිරියට ගමන් ගන්නා (gliding) රටාවක්.

 

මේ “ජීවන කෙලියේ” ඇති විස්මිත භාවය රඳා පවතිනෙයේ එමගින් ගොඩනැගෙනා විවිධ සෛල රටා මතයි. මේ ද්විමාන අවකාශය තුල ඔබ මොබ ගමන්ගන්නා, තව නේක විධ රටා මවනා මේ සෛල රටා අපි හඳුන්වන්නේ මේ අවකාශයේ ජීවීන් (life forms) හැටියටයි. පහත රූපයේ ඇත්තේ කුඩා තල්ලු වන ජීවීන් (gliders) මවනා විශාල තුවක්කුවක් බඳු ජීවියෙකුයි.

රූපය: ගොස්පස් නැමැති ගණිතඥයා විසින් සොයාගත් “Glider Gun” තුවක්කු ජීවියා

 

රූපය: කුඩා තුවක්කු නැමැති ජීවීන් අභිජනනය කරන විශාල ජීවියෙක්

 

ඉතින් මේ ජීවිතත් එක්ක කරන සෙල්ලම කිරීමට පහසුම ආකාරය නම් මේ සෛලීය අවකාශය පරිගණකයක් මගින් සමාකරණය (simulation) කිරීමයි. ඇත්තටම පරිගණක භාෂාවක් මුල්වරට හදාරන බොහෝ සිසුන් අභ්‍යාසයක් විදිහට මේ “ජීවන කෙලිය” ක්‍රමලේඛනය කරනවා.

ඉතින් මේ කියන “ජීවින කෙලිය” ඇතුළු සෛලීය ස්වයංකරණයේ ඇති අනෙකුත් අංගත් සමාකරණය කල හැකි අති විශිෂ්ඨ යෙදුමක් තමයි Golly. මෙහි ප්‍රධානතම අංගයක් වන්නේ අපරිමිත අවකාශයක් සමාකරණය කල හැකි වීමයි. ඔබ ෆෙඩෝරා ලිනක්ස් සටහන් කිවන්නෙක් විදිහට මෙය ස්ථාපනය නම් හරිම ලෙහෙසියි. පලමුව වෙල්ලස්ස ලිනක්ස් මූලය පිහිටවා ගන්න. ඉන්පසු පහත විධානය දෙන්න.

sudo yum install golly

රූපය: විශාල අභිජනකයෙක් Golly මගින් සමාකරණය කරන අයුරු

මේ Golly වැනිම තවත් යෙදුමක් තිබෙනවා Lucidlife නමින්. මෙහි නවතම අනුවාදය ඔබට වෙල්ලස්ස ලිනක්ස් මූලය හරහා පිහිටවා ගැනීමට පහත විධානයෙන් හැකියි.

sudo yum install lucidlife

රූපය: Lucidlife මුදුකාංගය

 

“ජීවිතය” නැතහොත් “ජීවන කෙළිය” ගැන වැඩිදුරටත් දැනගැනීමට පහත සබැඳිත් බලන්න

• Wonders of Math, the game of life
• Alan Hensel’s page – Life  සමාකරණ ජාවා applet සහ තවත් විස්තර.