Skip to content

ගණිතය

ජීවිත සමග සෙල්ලම් කිරීම

ගණිතය ඉගෙනගැනීමේදී අපි ඉගෙනගන්නා අති විචිත්‍ර අංගයක් තමයි සෛලීය ස්වයංකරණය (Cellular Automation). ඉතින් මේ ගණයට වැටෙන ක්‍රීඩාවක් තමයි ජෝන් කොන්වේ නැමැති ගණිතඥයා විසින් නිර්මාණය කල  “ජීවිතය” නැතහොත් “ජීවන කෙළිය” (“Life” or  “The Game of Life”) ක්‍රීඩාව. මේක ක්‍රීඩාවක් ලෙසම  හැඳින්වීමට බැහැ. මක්නිසාද යත් මෙය ක්‍රීඩා කරන ක්‍රීඩකයෙක් නැති නිසා. කිසිවෙක් දිනන්නේ හෝ පරදින්නේත් නැහැ.

අප ජීවිතයත් සමග ක්‍රීඩා කරන්නේ අථත්‍ය ද්විමාන අවකාශයක් තුලයි. අප මේ අවකාශය  ඍජුකෝණික දැලක අකාරයෙන් බැඳුනු සෛල වලින් සෑදී ඇතැයි සලකනවා. මේ සෛල වල ඉපැදීම, මියයාම හෝ පැවැත්ම තීරණය වන්නේ ඉතා සරල රීති පද්ධතියකිනුයි.

Continue reading

ස්ටලේරියම් (Stellarium) – ග්‍රහලෝකාගාරය ඔබේ නිවසට

ස්ටලේරියම් Stellarium කියන්නේ අංග සම්පූර්ණ ග්‍රහලෝකාගාරයක පහසුකම් ඇති විවෘත කේත මෘදුකාංගයකුයි.. ඇත්තෙන්ම සමහර ග්‍රහලෝකාගාර පවා තමන්ගේ ප්‍ර්ක්ෂේපන සඳහා ස්ටලේරියම් භාවිතා කරනවා. මෙමගින් පෙරනිමියෙන්ම තාරකා හයසිය දහසකට වඩා දිස්වන අතර එය මිලියන 210 දක්වා වැඩි කර ගත හැකියි. තරු මෙන්ම තරු රාශි දිස්වන ආකාරයද දැක ගත හැකියි.

මෙමගින් අහස සජීවීව දැක බලාගත හැකියි. අහස දිස්වන්නේ OpenGL මගින් විහිදුවන  ත්‍රිමාණ සජීවීකරණයක් ලෙසයි.

රූපය: චන්ද්‍රයා

රූපය: තරු රාශි

රූපය: සෙනසුරු තම චන්ද්‍රයන් සමග

තිරවිකාශය : ස්ටලේරියම් ග්‍රහණය කලේ Isthanbul මගිනි

ෆෙඩෝරා සඳහා ස්ටලේරියම් පිහිටුවාගැනීමට පහත විධානය දෙන්න.

“sudo yum install stellarium”

Maxima – සහ කොන් හතරේ තොප්පිය

මේ thoppiya රූපයේ තියෙන්නේ මොකද්ද? කොන් හතරක්ම තියෙන කව්බෝයි තොප්පියක ත්‍රිමාන සැකිල්ලක්ද?

මේ කතා කරන්නේ තොප්පි ගැනවත් කව්බෝයිලා ගැනවත් නෙවෙයි, මැක්සිමා (Maxima) ගැනයි. මැක්සිමා (Maxima) කියන්නෙ මැක්සිමම් (maximum) කියන වචනයේ බහුවචනයයි. මේ නමින්ම හැඳින්වෙන මෘදුකාංගයකුත් තිබෙනවා. අද මාතෘකාව ඒකයි.

මැක්සිමා කියන්නේ ගණිතමය මෘදුකාංගයකුයි. අංක ගණිතය වගේම වීජ ගණිතයටත් එකසේ භාවිතා කල හැකියි. රුපියල් ලක්ෂ ගණනක් මිල වෙන මේප්ල්, මැතමැටිකා වැනි වානිජ ගණිතමය මෘදුකාංග වල පහසුකම් සියල්ලක්ම පාහේ මෙහිත් අඩංගු වෙනවා. ඉතින් ඉහත රූපයේ තියෙන්නේ "z = cos( x^2 + y^2)" යන ත්‍රිමාන වක්‍රය මැක්සිමා අඳිනා ආකාරයයි.

ඔබත් උසස් පෙල සඳහා ගණිතය හදාරා ඇත්නම් අනුකලනය කර ඇතුවා නිසැකයි. අපි මදක් අමාරු අනුකලනයක් සලකමු. මේ තියෙන්නේ මැක්සිමා integration2මෙම වම් පසින් දිස්වන ගැටළුව විසඳන අයුරුයි.integration

 

 

 

පහත දැක්වෙන්නේ වීජීය ප්‍රකාශනයක් මැක්සිමා සුළු කරනා ආකාරයයි.

simplification

ඇත්තෙන්ම මැක්සිමා කියන්නේ චිත්‍රක මුහුණතක් (GUI) සහිත මෘදුකාංගයක් නෙවෙයි. ඔබ මේ දකින තිරපිටපත් ලබාගෙන ඇත්තේ wxMaxima නම් වූ මැක්සිමාහි GUI මෙවලම භාවිතයෙනුයි.

ෆෙඩෝරා සඳහා මැක්සිමා සහ wxMaxima ස්ථාපනය ඉතා ලෙහෙසියෙන් කර ගැනීමට පහත විධානය දෙන්න.

 

"sudo yum install maxima wxMaxima gnuplot"

ඔබ මේ ගණිතමය මෘදුකාංග ගැන උනන්දුවක් දක්වන්නෙක් නම් තවත් විවෘත සහ නොමිල මෘදුකාංග දෙකක් වන් ඔක්ටේව් (Octave) සහ ස්කයිලැබ් (Scilab) මෘදුකාංග ගැනත් විමසිලිවත් වන්න.

Screenshot-wxMaxima 0.7.4 [ unsaved_ ]  Screenshot-Gnuplot-1

රූපය: wxMaxima සහ z =sin(xy) වක්‍රය